Délayez la levure dans le lait tiède avec une cuillère de sucre, laissez mousser 5 à 10 minutes.
Dans un grand saladier, mélangez la farine tamisée, le sucre restant et le sel.
Ajoutez les œufs, le beurre fondu, l’extrait de vanille, le rhum et les zestes d’agrumes si utilisés.
Versez progressivement le mélange lait-levure dans la farine en pétrissant pour obtenir une pâte souple et légèrement collante.
Pétrissez environ 10 minutes à la main ou au robot jusqu’à obtention d’une pâte lisse et élastique.
Couvrez avec un torchon propre et laissez lever la pâte dans un endroit tiède 1h30 à 2h, jusqu’à ce qu’elle double de volume.
Dégazez la pâte, étalez-la sur un plan fariné sur 1 cm d’épaisseur.
Découpez des cercles avec un emporte-pièce ou un verre, disposez-les sur une plaque recouverte de papier sulfurisé.
Couvrez et laissez lever encore 30 minutes.
Chauffez l’huile à 170°C dans une friteuse ou une grande casserole.
Faites frire les beignets par petites quantités, 2 à 3 minutes de chaque côté jusqu’à ce qu’ils soient dorés.
Égouttez sur du papier absorbant, puis roulez-les dans le sucre en poudre ou saupoudrez de sucre glace.
Servez tièdes, nature ou garnis selon vos envies.